Hier auf der 13ten Seite wird endgültig der Nobel-preis-"3D"Skalenfaktor, (nicht der Λ-CDM-"2D"-Skalenfaktor) der «Raumzeit» festgelegt.

Es geht darum, dass in der KosmoEntfernungs-Leiter-Grafik, worin die Nobelpreis-Messwerte für die Extrapolation eingezeichnet sind, die Skalenfaktor-Entwicklung "3D"-gemäß, (nicht "2D"-gemäß), nach 2 (zwei) chronologischen Varianten, nämlich bis T0 gemäß der Urknall-"Inflation" und nach T0 gemäß der Hubble-"Expansion" stattgefunden hat.
 
Nur die "3D"-gemäße Kosmologie ist (1915er)ART-Einstein-konform und Nobelpreis-messwertgerecht!
Die "2D"-Kosmologie der Friedmann-Gleichungen gemäß der spekulativen (1920er)ART hat eine stärkere «Effektenordnung»; dieses führt zu der rätselhaften 96%-Bilanz an "FantomEnergie". 
 
Das "kosmologische Prinzip" kann nämlich während der "Inflation" nicht "isorapid&homogen&isotrop" gewesen sein, weil nach aller "Konkordanz"Meinung die Hubble-Konstante anfänglich sehr "inflationär" gewesen sein müsse.
 
Nachstehende erste Grafik ist die Wiederholung des SCAN2406 von der 12ten Seite, die hier lediglich um die Neuerung "Inflation" (beim Schwarzschild-Radius) erweitert vorliegt. Die zweite Grafik zeigt auf, dass die Zeit bis "heute"="13,8[MrdLJ]" nach einer speziellen ĸ-ê-Funktion relativ zur 45°-Fluchtlinie abgelaufen ist.
Das "1/3" für die Gesamt"Inflation" hat naturgesetzlich damit zu tun, dass bei 1 [Zeitkonstante] ca."2/3" späteren Hubble'schen Expan-sionsBeschleunigung von "6,9·10^10[m/s²]", (diese gilt entlang der 45°-Fluchtlinie), erreicht sind. 
Man kann das errechnen, indem man die Hubble-Konstante "72[km/s] pro [Mpc]" auf "13,8[MrdLJ]=4230[Mpc]" hochrechnet; und man bekommt dann Beyvers&Krusche-bekanntlich "c=300000[km/s]".
Für die "kleine" Beschleunigung der MOND-Kinematik kann man AlexanderUnzicker-bekanntlich den Hochlauf auf "c=300000[km/s]" nochmals auf "13,8[MrdLJ]=4230[Mpc]" beziehen; und, man bekommt dann die obigen
"6,9·10^10[m/s²]" heraus.
Wie gesagt, entwickeln sich die Inflations- sowie die Expansionsraten nach speziellen ĸ-ê-Funktionen, weil es sich bei der Kosmologie um StrömungsPhysik handelt. Und, StrömungsPhysik wirkt auch beim Gleichnis vom aperiodisch gedämpften Schwingkreis, nämlich zur Beschreibung des naturgesetzlichen (nichtmystischen) Kurven-verlaufs:
Ein Plattenkondensator wird beim Schwarzschild-Radius beginnend gemäß einer ersten ĸ-ê-Funktion aufgeladen. Eine Induktivität begrenzt dabei den EinschaltLadestrom für den Kondensator. Mit zunehmender Aufladung des Kondensators wird der Ladestrom gemäß einer zweiten
ĸ-ê-SättigungsFunktion, (die aus der Nobel-preis-Messkurve folgt), begrenzt.
 
Hier, in 'meinem' Diagramm ist die
ρDichte (an der x-Achse) für den Kern eines "Schwarzes Lochs" beim Urknall auf "10^10[kg/dm³]" geschätzt. Dieser Wert für den Schwarzschild-Radius ergibt sich aus Analogie- und Symmetrie-Betrachtungen.
Ab diesem Nullpunkt begann eine  ĸ-ê-funktionell-"spontaninfla-tionäre" 
«Raumzeit»Entwicklung.
In der Mitte, im Bereich "ρcrit=10^–29[kg/dm³]  beginnt die Hubble-'sche "Expansion" genau entlang der Fluchtlinie, um von dieser, -- etwa ab den Nobelpreis-Messwerten -- abzuklingen.
Ich erinnere meine Leser daran, dass ich behaupte, das Brian-Schmidt&Co-Team habe die Saulpermutter'sche Kalibrier-Grafik eines "unechten" Hubble-Diagramms SCAN2315 auf der 1ten Seite für ein "echtes" Hubble-Diagramm gehalten und spseudoirrig als ein "echtes" Hubble-Diagramm SCAN2350 interpretiert. {Die Original-grafik musste zur Darstellung eines "echten" Hubble-Diagramms auf_den_Kopf gestellt werden}.
(Man vergleiche und beurteile daran die Koordinatenachsen, nämlich der „unabhängigen“ x-Achse und der „abhängigen“ y-Achse mit den jeweilig 'nachgebesserten', x- und y-Skalierungen.
 
'Mein' Wissen, wie_viele "m"-Stufen wie_viele "reziproke brightness"-Dekaden ausmachen müssten, (wenn der Skalenfaktor=HubbleKonstante wäre), habe ich aus 'meiner' KosmoEntfernungsLeiter-Grafik SCAN2268, siehe 1te Seite, ausgetüftelt). 
Hier in der stark erweiterten KosmoEntfernungsLeiter-Grafik, bzw.  in dem "echten" Hubble-Diagramm des SCAN2421 beginnt 'meine' Extrapolation von den Nobelpreis-Messwerten aus nach einer  doppeltlogarithmisch-skalierten ĸ-ê-Funktion relativ zur x-Achse.
 
Während die Zeitkonstante der "Inflation" ca."10^–10·13,8[MrdLJ]" beträgt, ist sie für die "Expansion"
ca."10^+34·13,8[MrdLJ]".
Meine spekulativen
Berechnungen basieren auf der "3D"-Ener-getigkeits-Formel von JohnMichell 1782, nicht der "2D"-Λ-CDM-Konkordanzmodell-Formel.
 
Man beachte, dass die Λ-CDM-Originalgrafik SCON2350 falsche {x/y}-Koordinaten-Zuordnungen hat und deswegen die Messwert-Eintragungen nicht auf die spätere Größe des expandierten Universums, sondern auf den früheren Zeitpunkt der Emission bezieht.
Die „auf_den_Kopf gestellte“ Originalgrafik, also  der SCAN2350  sowie der SCAN2417 haben richtiggestellte Koordinatenachsen für ein "echtes" Hubble-Diagramm (=
KosmoEntfernungsLeiter) mit den  "z"-Werten an der y-Achse und den (umgerechneten) Magnituden-"m"-EntfernungsmodulStufen an der x-Achse.
 
A.Einstein&A.Friedmann meinten beide Interpretationen "3D" und "2D" seien -- wegen der lediglich «Skalenfaktor»-Kürzungen -- quantitativ gleichwertig. => Und, beide Denker hätten sogar dann richtig gedacht, wenn sie mal als normale"3D"-Wesen und mal als "zweidimensionale" Wesen hätten sich unterhalten können. Aber, meine Analyse hat ergeben, dass beide Berechnungen nicht zugleich in der "3D"basierten NobelpreisGrafik angewendet werden dürfen.
 

Beide Formeln seien hier wiederholt:
Für die (1915er)ART-Formel, welche für das {1/R²}-gravitative Planeten-System (Merkur-Perihel) galt, hatte Albert Einstein ja den Trick mit der „KoordinatenDifferenz“ für das Eigenzeit-Intervall "τEig = τǿ·[12·Ğ·М/c²·Ř]" erdacht.
Die quadrierte 1782er Formel  für die Energetigkeit hieß 
"(υ²/c²)x = [2·Ğ·Мy/c²·Řx]" oder auch
(1915er)ART: "(υ²/c²)x = [8/3·π·Ğ·ρy·Řy³/Řx]
"
.
Durch Kürzen über den Skalenfaktor des «Raumes» "ą" entsteht daraus mit "Řy³/Řx = ŘF" die Λ-CDM-Modell-konforme Formel (1920er)ART: (υ²/c²)F = [8/3·π·Ğ·ρy·ŘF²]"
.
 

Nach AdamRiese müsste also das pseudo"echte" (auf_den_Kopf _gestellte) Hubble-Diagramm SCAN2350 quantitativ vergleichbar sein mit dem universal"echten" Extrapolations-Hubble-Diagramm des SCAN2421.
 
Aber, die v.Hd. übertragene MesswerteKurve im eigens dazu eingebrachten SCAN2417 zeigt, dass -- relativ zu einer Grafik [im "echten" Hubble-Diagramm-Format] -- mehreres ungenau bzw. "verkehrt" gelaufen sein muss:
a) Die Entfernungsmodul-"m"-Werte-Skala an der x-Achse ist sehr verzerrt; sie müsste {1/R²}-Gesetz-konform sein und die „unab-hängige Variable“ als Vorgabe mit konstant-gehaltener Skalierung repektieren.
b) Die "z"-Werte-Skala an der y-Achse (des "echten" Hubble-Diagramms) sind doch wohl als variabel-gesuchte Fluchtgeschwin-digkeitsWerte zu verstehen.
Und, sie sind nicht (im "unechten" Hubble-Diagramm, 'Kalibrier-Diagramm') als Vorgabe zu verstehen für einen "homogen&iso-trop"-skalierten, also konstanten «Skalenfaktor»,  der ja zudem für einen "beschleunigt-expandierenden"
«Raum» auch völlig ungeeignet wäre.
Die Verkehrung der y-Achse zur x-Achse im 'Kalibrier-Diagramm'  ("z"-Werte an der x-Achse) hat offenbar eine Zeitumkehr in den Köpfen der Λ-CDM-Konkordanzmodell-Formel-Berechner ausglöst.
 
Jedoch, die gewissen
„reziproken“ Verwandtschaften in beiden Grafiken lassen erkennen, dass ein Umdenken möglich ist.
Jedenfalls zeigt die v.Hd. übertragene MesswerteKurve im eigens dazu eingebrachten SCAN2417, dass die "Expansions"-Entwicklung mit dem richtigen Kochrezept rechnerisch simuliert werden könnte.
Bei der "Inflations"-Entwicklung scheinen die Λ-CDM-Konkor-danzmodell-Formel-Berechner bereits richtig kalkuliert zu haben.
 
Denn, wenn man die im SCAN2350 gezeigte, "verkehrte" Λ-CDM-Modell-Grafik vom Kopf wieder auf die Füße stellt, (dann braucht man nicht zu denken, sondern nur zu beobachten und das vermeidet Fehlschlüsse), dann sieht man beim SCON2350, dass die "Inflation"
  beim logarithmisch-doppelten Schwarzschild-Radius (halbe Vergan-genheitszeit) stattgefunden haben solle
.
=> (Der Bazar bei AlexanderUnzicker zur Ersteigerung der Λ-CDM-Parameter ist eröffnet).
 
 

univ"echtes"HubbleDiagramm_m.Inflation&Expansion
SCAN2423.JPG

Detail links unten
SCAN2422.JPG
LambdaCDM-Modell
SCON2350.JPG
pseudo"echt"HDiagramm/Messwerte
SCAN2417.JPG
originalAntiHubbleDiagramm
SCAN2350.JPG

Zur Erklärung des "Skalenfaktors" für «Raumzeitt»Entwicklung.
Nachstehend entfällt beim üblichen "(ą/ą0)²" die „Relation“ "1/ą0".
Dieses hat der Autor des nachfolgenden pdf-Files nur erst "halbherzig" vollzogen.
 

http://pulsar.sternwarte.uni-erlangen.de/wilms/teach/astrosem_ss10/fryska.pdf

 
 

ą (Entwicklungsgrad der Strukturierung selbst) [m/m]    (war dimensionslos)

ą• (SchnelligkeitsF-Entwicklungsgrad) neu: [(m/s)/(m/s)]                   ≙ ist dito

ą••=ãF (BeschleunigungsF-Entwicklungsgrad) neu: [(m/s²)/(m/s²)]  ≙ ist dito

ą••• (KrümmBeschleunigungsF-Entwgrad) neu: [(m/s³)/(m/s³)]          ≙ ist dito.
 

Für den "homogen&isotrop" expandierenden Hubble'schen «Raum» sollen Skalenfaktoren, die konform mit der Hubble-Konstante gehen, welche Konstante ja bekanntlich bisher "pro [Mpc]" relativiert ist, gelten.
Wenn die "z"-Werte sich proportional zu den "m"-Werten des Entfer-nungsmduls ergeben, also proportional zu den "[Mpc]"-Werten, dann wird die vorausgesetzte "homogen&isotrope" Strukturierung des expandieren-den Hubble'schen «Raumes» mittels der Skalenfaktoren bestätigt.
Die obig aufgezählten physikalischen Größen stehen in «raumzeitlichen»  Zusammenhängen zueinander:
Ändert sich der Druck für die Beschleunigung so folgt eine Änderung der Kinematik (Schnelligkeit).
Es wird bei der suchenden Beobachtung also von_vornherein eine nicht- "homogen&isotrop" gleichbleibende Strukturierung unterstellt.
Der Skalenfaktor "ą•" {für die Schnelligkeit "(υ/c)"} gilt nichtdirekt für die sogen. Hubble-Konstante "72[km/s] pro [Mpc]", weil dafür der Skalen-faktor "ą••" für die (kleine) Beschleunigung "6,9·10^10[m/s²]" gilt, {wie aus Lit.[384]S85 (AlexanderUnzicker) zu erfahren war}.
Frage: Wer hat schon mal bei der MOND-Kinematik bezüglich der Rotationkurve an die Einbeziehung der Relation "pro [Mpc]" gedacht?
 
Übrigens werden auf der 2ten Seite die nachstehenden Zusammenhänge, welche ja auch implizite viele Skalenfaktor-Einbindungen beinhalten, gebracht. {Der Skalenfaktor wird in Lit.[321]S297 (Beyvers&Krusche) typischerweise durch "Ra/Re" definiert. Aber, auch die Kürzung (unten) von y³/Řx" zu "ŘF²" wirkt sich auf die Steigung der roten Extrapola-tionsErsatzgerade für das Λ-CDM-Modell im SCAN2268 auf der 1.1ten Seite aus}.
 

In der Formel "υEnd = √[2·Ğ·Мyx] = √[2·Ğ·ρy·Vyx] = √[2·Ğ·ρy­·(4/3·π·Řy³)/Řx]  = √[8/3·π·Ğ·ρy·Řy³/Řx]  = √[8/3·π·Ğ·ρ·ŘF²]" kommt der (echte) "Radius" "Řx = ă",  
  von (1782)JohnMichell(ungekürzt, Energetigkeit) bzw.
  von (1920)A.Einstein&A.Friedmann(gekürzt Enerketigkeit), 
also nicht der unechte "Ǿuadius" "Řǿ = 2·ă",  im Verhältnis
  "Řy³/Řx = ŘF²" vor.
Übrigens überall, wo ich die (1782er)Formel zitiere. gilt die (1915er)ART-Formel.

Es gibt also, (von AlbertEinstein für vollkommen quantitativ-gleichwertig gehalten), nebeneinander zwei Formeln, wovon die "alte" in die Abstell-kammer geriet. Die neue (1920er)gekürzte Formel für den "homogen-&isotrop" expandierenden Raum sollte in der Poisson'schen Gleichung für die „Krümmung des Raumes ... fortgesetzte Giltigkeit“ behalten.

Als Nächstes werde ich aber noch untersuchen, ob und wie weit A.Einstein mit seiner Vereinfachung durch die Kürzung, y³/Řx = ŘF²" eigentlich hätte gehen dürfen, ohne dabei die "vernünftige Sinnhaftigkeit zu verletzen".

Der (1915er)ungekürzten Formel "(υ²/c²)g [8/3·π·Ğ·ρy·Řy³/Řx]" konnte ich "vernünftigerweise" die klassische Energetigkeit mit der originalen Dimension "[N·m]g" zuordnen.
Der (1920er)gekürzten Formel "(υ²/c²)k [8/3·π·Ğ·ρy·ŘF²]" müsste ich nun "rätselhaft-ersatzweise" die immer noch klassische Enerketigkeit mit der gekürzten Dimension "[N·m]k" zuweisen.
Das heißt, die Raumkrümmung hat ebenfalls die Dimension "[N·m]".

Aber, die 2D-Raumkrümmung müsste eigenlich die "gekürzte" 3D-Di-mension, also die 2D-Dimension "[(kg/dm)/dm³]" = "[(Flächengewicht) pro Quadratmeter]" bekommen.

Weil trotz Umstellung der kosmologischen Mathematik auf die "Raumkrümmung" die 3D-Dimension der ρDichte, (z. B. bei der "kritischen" Dichte) beibehalten worden ist, ergeben sich Probleme für die Skalierung der x-Achse im Diagramm der "kosmologischen Entfernungs-Leiter".

Die Umsetzung der "2D"-Skalierung (mittels Skalenfaktor), aus der "3D"-Skalierung heraus, ist ziemlich „verwirrend“. Es ist nicht spontan klar, dass der Skalenfaktor, (siehe oben "Kosmologie für die Schule"), mal "Radius-Skala" und mal "Skala der Beschleunigung" sein können soll.
Der nachstehende PDF-Artikel erklärt die Zusammenhänge mit der Dunklen Energie exzellent. Aber, er nimmt nicht den Irrtum weg, dass ein "unechtes" Hubble-Diagramm (wegen Zeitumkehrung) aus der Λ-CDM-Theorie herausgekommen ist, während in der Praxis ein "echtes" Hubble-Diagramm gemessen worden ist. (Man kann aber mit der gleichen Theorie durch VorzeichenTausch beim Lambda-Glied aus der „abstrusen  Beschleunigung“ eine „vernünftige Abklingverlangsamung“ machen).
Interessant für die Berechnung der Λ-CDM-Grafik ist evtl. folgende Adresse:
http://www.mpia-hd.mpg.de/suw/SuW/Schule/SuW-0205-Kosmologie.pdf
 
Vielleicht erfolgt Fortsetzung

 

 

 

 

{x/y}-Achsenverkehrt
SCAN2294.JPG
{x/y}-Achsenrichtig
SCAN2295.JPG

 

 

 

AusLesch&CoBuch{x/y}-AchsenTausch
SCAN0o36.JPG
ÜbigensNichtegalob{x/y}-Achse
SCAN0o43.JPG
BilderfolgeLogikinMittlSpalte
SCAN0o53.JPG
ParadoxEnträtselungvirtuellRelation
SCAN0o55.JPG